Exercice miroir

Exercice 1:

 On cherche à déterminer le type de miroir pour l'utilisation d'un rétroviseur d'une voiture en étudiant  le champs d'un miroir. Pour cela, on considère un miroir plan de longueur  L et un miroir sphérique convexe de rayon R et de largeur L.

1.      1-Considérons le cas où le rétroviseur est le miroir plan. Un observateur place son œil, supposé ponctuel, en un point A' de l'axe du miroir à une distance D de celui-ci.

a.       Positionner le point A dont l'image est A' par le miroir.

b.      Faire une construction géométrique montrant le champ β du miroir plan. En déduire sa valeur numérique.

2.     2- Le miroir plan est remplacé par le miroir convexe. L'œil est toujours en A'. Faire une construction géométrique du point A d'ont l'image est A' en précisant le champ β' du miroir. En déduire sa valeur numérique.

3.    3-  Comparer les champs des deux rétroviseurs.

4.    4-  Un objet réel de taille h (en cm) est situé à une distance D' du rétroviseur. Faire une construction géométrique de l'image dans les deux cas en précisant sa taille.

5.      5-Déterminer les diamètres apparents sous lequel l'automobiliste voit l'objet.

A.N: D=50 cm, L=26.8 cm, R=50cm, D'=10 m, h=1m

Exercice 2:

Un téléobjectif est constitué de deux miroirs : Un miroir M2 et un miroir concave M1 de 30 cm de focale. Le miroir M2 est percé d’un trou, en son sommet S₁ , de  diamètre d₃ qui sert à la vision de l'image formée par M2. On place un film derrière M1 à 8 cm du sommet S₁ .

1.      Quel doit être le rayon de courbure de M₂ pour que l’image, d’un objet placé à l’infini sur l’axe (D), se forme sur le plan du film ?

2.      Quel doit être le diamètre d₂ de M2 pour que tous les rayons réfléchis par M1 de diamètre d₁ = 10 cm soient collectés par M1 ?

3.      Quel doit être le diamètre d₃ du trou pour que les rayons atteignent le film?