Le mouvement-la vitesse
𝑰-Relativité du mouvement
1-Mise en évidence :
𝒂-Activité N°1:
Le voyageur A dans le bus est au repos par rapport au bus. Le voyageur A est en mouvement par rapport à C.
On remarque que l’objet peut être en mouvement ou au repos selon l’objet auquel on se rapporte ; on dit qu’il a un caractère relatif.
𝒃-Conclusion :
Le mouvement d’un corps ne peut être que par rapport à un solide de référence (référentiel).
L’état de mouvement ou de repos dépend du référentiel choisis. On dit que le mouvement du système est relatif au référentiel choisis.
2-Référentiel :
Un référentiel est un solide indéformable pris comme référence par rapport auquel on étudie le mouvement d’un autre corps.
3-Repère d’espace :
Pour repérer la position du mobile dans le référentiel choisi on utilise un repère d’espace.
C’est un système d’axes muni d’une base constituée de 1, 2 ou 3 vecteurs unitaires et un point origine O lié au référentiel.
4-repère de temps :
Pour décrire le mouvement d’un point du corps, il faut déterminer les dates des moments pendant lesquels ce point occupe certaines positions. Le repère de temps est constituer d’une origine arbitraire (prend la valeur t=0) et un sens positif orienté vers la future.
L’intervalle de temps qui sépare deux dates 𝑡1 et 𝑡2 représente une durée ; on la note ∆𝑡 tel que ∆𝑡 = 𝑡1 − 𝑡2.
Dans le système international, les dates et les durées sont mesurées en seconde (𝒔).
5-La trajectoire :
La trajectoire d’un point est l’ensemble des positions successives que ce point occupe au cours de son mouvement.
-Si la trajectoire est une droite, le mouvement est rectiligne.
-Si la trajectoire est un cercle, le mouvement est circulaire.
-Si la trajectoire est une courbe, le mouvement est curviligne.
Remarque :
La trajectoire d’un point dépend du référentiel d’étude.
𝑰𝑰-La vitesse :
1-La vitesse moyenne :
𝒂-Définition :
La vitesse moyenne d’un mobile est le quotient de la distance parcourue 𝒅 par la durée de parcourt ∆𝒕 :
𝒅: 𝒍𝒂 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒑𝒂𝒓𝒄𝒐𝒖𝒓𝒖𝒆 (𝒆𝒏 𝒎)
𝒃-Exercice :
Un train (TGV) parcourt une distance 𝑑 = 450𝑘𝑚 en une durée de ∆𝑡 =
1ℎ23𝑚𝑛20𝑠.
1-Calculer sa vitesse moyenne en (𝑚. 𝑠−1) puis en (𝑘𝑚. ℎ−1).
2-Le même train parcourt à la même vitesse une distance 𝑑′ = 630 𝑘𝑚.
Quelle est la durée du parcourt ?
2-La vitesse instantanée :
a-Définition :
La vitesse instantanée d’un mobile est sa vitesse à un instant donné.
Pratiquement la valeur de la vitesse est donnée par la relation suivante :
𝑴𝒊−𝟏𝑴𝒊+𝟏 𝑴𝒊−𝟏𝑴𝒊+𝟏
b- Les caractéristiques du vecteur vitesse :
- L’origine : le point où se trouve le mobile ponctuel à cet instant.
- La direction : la tangente à la trajectoire au point M. - Le sens : celui du mouvement.
- La norme : la valeur du vecteur vitesse à cet instant.
𝑰𝑰𝑰 − Mouvement rectiligne uniforme :
1-définition :
Le mouvement rectiligne est dit uniforme si son vecteur vitesse est constant
𝑉⃗ = ⃗𝑐𝑡𝑒 (garde la même direction, le même sens et la même valeur) au cours du mouvement.
2-Équation horaire du mouvement :
La vitesse 𝑉 d’un mobile en mouvement rectiligne uniforme est constante et l’équation horaire du mouvement 𝑥 = 𝑓(𝑡) est une fonction affine de temps de forme :
𝒙: 𝒂𝒃𝒔𝒄𝒊𝒔𝒔𝒆 𝒔𝒖 𝒎𝒃𝒊𝒍𝒆 à 𝒍′𝒊𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕 𝒕 (𝒆𝒏 𝒎)
𝒙 = 𝑽. 𝒕 + 𝒙𝟎 → 
𝒗𝒂𝒍𝒆𝒖𝒓 𝒂𝒍𝒈é𝒃𝒓𝒊𝒒𝒖𝒆 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒗𝒊𝒕𝒆𝒔𝒔𝒆 𝒅𝒖 𝒎𝒐𝒃𝒊𝒍𝒆 (𝒆𝒏 𝒎⁄𝒔)
𝒗𝒂𝒍𝒆𝒖𝒓 𝒂𝒍𝒈é𝒃𝒓𝒊𝒒𝒖𝒆 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒗𝒊𝒕𝒆𝒔𝒔𝒆 𝒅𝒖 𝒎𝒐𝒃𝒊𝒍𝒆 (𝒆𝒏 𝒎⁄𝒔)
𝒙𝟎: 𝒂𝒃𝒔𝒄𝒊𝒔𝒔𝒆 𝒔𝒖 𝒎𝒃𝒊𝒍𝒆 à 𝒍′𝒊𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕 𝒕 = 𝟎 (𝒆𝒏 𝒎)
Remarque :
Ø Si le mobile se déplace dans le même sens que l’axe 𝑂𝑥,
𝑉 > 0.
Ø Si le mobile se déplace dans le sens contraire que l’axe 𝑂𝑥, 𝑉 < 0.
3-Exercice d’application :
Au cours du mouvement rectiligne d’un autoporteur (S), on a obtenu l’enregistrement suivant :
L’intervalle du temps qui sépare deux points consécutifs est 𝜏 = 40 𝑚𝑠.
1)-Quelles la nature du mouvement de (S) ?
2)-Déterminer la valeur de la vitesse de (S) à la position 𝑀2.
3)-Compléter le remplissage du tableau sachant qu’à l’instant t=0 le mobile passe par la position 𝑀2.
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