RELATION ENTRE L’INDICE ET LA LONGUEUR D’ONDE :

1. RELATION ENTRE L’INDICE ET LA LONGUEUR D’ONDE :

 On mesure l’indice d’un verre pour différentes longueurs d’onde (dans le vide) : 

𝜆 (nm)	400	500	600	700	800	On veut déterminer les coefficients 𝐴 et 𝐵 de la relation de Cauchy : .
𝑛(𝜆)	1,500	1,489	1,482	1,479	1,476

1)   Déterminer les unités de 𝐴 et de 𝐵.

2)   Expliquer pourquoi il ne faut pas étudier 𝑛 en fonction de 𝜆, mais 𝑛 en fonction de .

3)   Déterminer 𝐴 et 𝐵 par régression linéaire.

4)   En déduire 𝑛 pour 𝜆 = 633 𝑛𝑚.

2. DEUX PRISMES ACCOLES :

 

 Deux morceaux de verre taillés sous forme de triangles rectangles et isocèles d’indices respectifs 𝑁 et 𝑛 ont leur face 𝐴𝐵 commune. Un rayon incident frappe 𝐴𝐷 sous une incidence normale, se réfracte en 𝐼₁, se réfléchit   en 𝐼₂ puis ressort en 𝐼₃ sous l’incidence 𝑖. Les valeurs de 𝑁 et 𝑛 sont telles que la réflexion soit totale en 𝐼₂. 

1)   Ecrire la relation de Snell-Descartes aux points 𝐼₁ et 𝐼₃. 

2)   Quelles relations vérifient les angles 𝑟 et 𝛼 ; 𝛼 et 𝛽 ?

3)   Quelle relation vérifient 𝑁 et 𝑛 pour que la réflexion soit limite en 𝐼₂ ? Calculer 𝑁, 𝑟, 𝛼, 𝛽 et 𝑖 (pour 𝑛 = 1,5) quand cette condition limite est réalisée.

4)   On appelle 𝑁₀ cette valeur limite de 𝑁. Pour que la réflexion soit totale en 𝐼₂, 𝑁 doit-il être plus grand ou plus petit que 𝑁₀ ? 

5)   Ecrire la relation vérifiée par 𝑁 et 𝑛 pour que l’angle 𝑖 soit nul. Que vaut 𝑁 ?

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AIT AOMAR