EXERCICE : RÉACTION DE DISSOLUTION D’UN SEL IONIQUE (Chimie des solutions) ~ Physics and Mathematics Library

EXERCICE 1 : Produit de solubilité

1- Soit les précipités suivants : AgCl ; $PbI_{2}$ ; $Ca_{3}(PO_{4})_{2}$ et $Ce_{3}(AsO_{4})_{4}$ , obtenus à partir des cations $Ag^{+}$ ; $Pb^{2+}$ ; $Ca^{2+}$ et $Ce^{4+}$ .

a) Écrire l’équation de la dissolution de chaque sel peu soluble en solution aqueuse.

b) En déduire l’expression du produit de solubilité $k_{s}$ de chacun d’eux.

c) En déduire l’expression de la solubilité s en fonction de $k_{s}$ pour chacun d’eux.

2- les ions sulfure $S^{2-}$ donnent des précipités avec les cations $Zn^{2+}$ ; $Ag^{+}$ , et $Ce^{4+}$

.
a) Écrire l’équation de la réaction d’apparition de ces précipités à partir de leurs ions constitutifs.

b) En déduire l’expression du produit de solubilité $k_{s}$ de chacun d’eux.

corrigé

1-a

l’équation de la dissolution AgCl

$AgCl\rightarrow Ag^{+}+Cl^{-}$

l’équation de la dissolution $PbI_{2}$

$PbI_{2}\rightarrow Pb^{2+}+2I^{-}$

l’équation de la dissolution $Ca_{3}(PO_{4})_{2}$

$Ca_{3}(PO_{4})_{2}\rightarrow 3Ca^{2+}+2PO_{4}^{3-}$

l’équation de la dissolution $Ce_{3}(AsO_{4})_{4}$

$Ce_{3}(AsO_{4})_{4}\rightarrow 3Ce^{4+}+4AsO_{4}^{3-}$

1-b l’expression du produit de solubilité $k_{s}$ de chacun d’eux.

$k_{s}(Ca_{3}(PO_{4})_{2})=\left [ Ca^{2+} \right ]^{3}\left [PO_{4}^{3-} \right ]^{2}$

$k_{s}(Ce_{3}(AsO_{4})_{4})=\left [ Ce^{4+} \right ]^{3}\left [AsO_{4}^{3-} \right ]^{4}$

1-c l’expression de la solubilité s en fonction de $k_{s}$ pour chacun d’eux.

$S=\sqrt{k_{s}(AgCl)}$

$S_{1}=\sqrt[3]{\frac{k_{s}(PbI_{2})}{2}}$

$S_{2}=\sqrt[6]{\frac{k_{s}(Ca_{3}(PO_{4})_{2})}{6}}$ ;

$S_{3}=\sqrt[12]{k_{s}(Ce_{3}(AsO_{4})_{4})/12}$

2-b l’équation de la réaction d’apparition de ces précipités

$ZnS\rightarrow S^{2-}+Zn^{2+}$

$SAg_{2}\rightarrow S^{2-}+2Ag^{+}$

$CeS_{2}\rightarrow 2S^{2-}+Ce^{4+}$

2-b l’expression du produit de solubilité $k_{s}$ de chacun d’eux

EXERCICE 2 : La solubilité S

1- Calculer le produit de solubilité $k_{s}$ du chromate d’argent

, sachant que l’on

peut dissoudre 5,43mg de chromate d’argent dans 250mL d’eau.

2- Calculer la solubilité dans l’eau du chlorure de plomb $PbCl_{2}$ sachant pKs=4,8.

3- Calculer la masse d’orthophosphate de calcium $Ca_{3}(PO_{4})_{2}$ que l’on peut dissoudre dans 50,0L
d’eau connaissant pKs=26.

Corrigé

1-le produit de solubilité $k_{s}$

$k_{s}(Ag_{2}CrO_{4})=\left [ Ag^{+} \right ]^{2}\left [CrO_{4}^{2-} \right ]$

$k_{s}(Ag_{2}CrO_{4})=3{S}^{3},S=\frac{n(Ag_{2}CrO_{4})}{V}=\frac{m}{M(Ag_{2}CrO_{4})V}=\frac{ 5,43}{ 250.332}=6.542.10^{-5}mol/L$

$k_{s}(Ag_{2}CrO_{4})=3(6,542.10^{-5})^{3}=8,4.10^{-19}\Leftrightarrow pk_{s}(Ag_{2}CrO_{4})=18.07$

2- la solubilité dans l’eau du chlorure de plomb $PbCl_{2}$

$k_{s}(PbCl_{2})=\left [ Pb^{2+} \right ]\left [Cl^{-} \right ]^{2}\Rightarrow s=\sqrt[3]{k_{s}(PbCl_{2})/2} \Rightarrow s=\sqrt[3]{10^{-4,8}/2}=0.019mol/L$

3- la masse d’orthophosphate de calcium $Ca_{3}(PO_{4})_{2}$
$k_{s}(Ca_{3}(PO_{4})_{2})=\left [ Ca^{2+} \right ]^{3}\left [PO_{4}^{3-} \right ]^{2}$

$S=\sqrt[6]{k_{s}(Ca_{3}(PO_{4})_{2})/6}$

$m=s.M(Ca_{3}(PO_{4})_{2}).V=\sqrt[6]{k_{s}(Ca_{3}(PO_{4})_{2})/6}.M(Ca_{3}(PO_{4})_{2}).V \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \Leftrightarrow m=\sqrt[6]{(10^{-26}/6)}.310.50=0,533g=53,3mg$

1- Calculer les concentrations des ions actifs du mélange.

2- Calculer le quotient K pour chaque sel. Indiquer le sel qui peut se former.

3- Déterminer la composition de la solution à l’équilibre

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