corrigé PROBLÈMES 1 deux lentilles

corrigé PROBLÈMES 1 deux lentilles 

1. Considérez le système à deux lentilles illustré ci-dessous. L'objectif  L1 a une distance focale f et l'objectif  L2

a une distance focale f / 2.

a) Réglez la distance de séparation d de telle sorte que la distance focale effective (EFL) du
la combinaison est égale à f.
Solution: en utilisant la méthode matricielle,

La puissance de ce système est     
Pour faire l'EFL = f, nous avons:

(b) Repérez les principaux plans.

Solution: Le BFP et le 2ème plan de principe sont très faciles à trouver. Parce que d = f,

les rayons parallèles traversent L1 et se concentrent au centre de L2. Ainsi, L2 n'a pas

effet sur ces rayons. Le BFP est au centre de L2 et le 2ème PP est à L1.

Le FFP et le 1er PP peuvent être obtenus en pensant aux rayons parallèles venant

de droite à gauche. Après avoir traversé L2, ils se concentrent à la distance de f / 2 pour

L2. Ainsi, pour l'objectif L1, la distance de l'objet est:



Le FFP est également au centre de la L2. Le 1er PP est situé à une distance f de la

à droite de l'objectif L2. (Remarque: pour trouver le plan principal, nous devons remonter pour obtenir

l'intersection du même rayon. Donc le 1er PP  n'est pas à gauche, à L1.)

c) Localisez le plan de l'image.

Solution: redessinons le système. La distance de l'objet est:
 


Le plan de l'image est à distance  au 2éme  PP . La distance entre le plan de l'image et L2 est:

d) Quels sont les grossissements latéraux et angulaires?
Solution:
Le grossissement latéral est:
Le grossissement angulaire est:


2. On constate que la lumière du soleil est focalisée sur un point situé à 29,6 cm de la face arrière d'une lentille épaisse,

qui a les plans principaux P1 à +0,2 cm de la face avant et P2 à -0,4 cm de la face avant

Face arrière. Déterminer l'emplacement de l'image d'une bougie placée à 49,8 cm
devant l'objectif.

Solution: à partir de la géométrie de la figure, nous pouvons immédiatement voir que BFL = 29,6cm 

et EFL = 29,6 + 0,4 = 30 cm. Il suffit d'utiliser les plans principaux et l'imagerie

condition maintenant.



S1 = 49.8 + 0.2 = 50cm
 

3. Montrer que l'un des principaux plans d'une lentille plan-convexe et plan-concave est tangent à la

surface incurvée.

Preuve: considérons un faisceau de rayons parallèles pénétrant à travers une surface plane.

Évidemment

cette surface n'a aucun pouvoir, donc aucun changement de courbure ne peut s'y produire. La mise au

point se produit

en raison de la surface incurvée, il s'agit donc de l'emplacement du plan principal. Si le planaire

la surface est à gauche comme ci-dessus, puis la surface courbe est le 2ème PP .

Preuve alternative à l'aide de matrices:

Si nous localisons le BFP, nous pouvons calculer le BFL, et vice versa.

La condition de mise au point est:

Le 2éme PP  est:

à gauche de la courbe (arrière) surface.

Maintenant, si R1 = ∞ (c'est-à-dire que la surface avant est plate) ⇒ P1 = 0 ⇒ 2éme PP  coïncide avec la

surface courbe

4. Une lentille composée se compose d'une mince lentille positive de puissance + 2,5 D suivie d'un intervalle

de 20 cm suivi d'une fine lentille négative de puissance -2,5D. Localiser les principaux plans



et déterminer l'EFL, le BFL et le FFL.

Trouvez d'abord le BFL

Le 2ème PP est situé à | b - f | = 40 cm à gauche de la lentille L2.

Faites-vous le FFL et le 1er PP. Vous devriez trouver:

5. Un objet est placé à 200 cm à gauche de la première lentille du problème. 4. Où le

forme d'image et quel est le grossissement latéral?

Solution: Tout d'abord, nous voyons que So = 160 cm

L'image forme 120 cm à droite de l'objectif L2. l'image est donc réelle et inversée.

Prof : M.AIT AOMAR(Practice Exam 1 MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY 2009 - Solutions)

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