Exercice 1
I.on considéré la fonction f définie par :
on propose de calculer la limite de la suite
1.Montrer que :
2.a.Vérifier que
b En déduire que
3) a.vérifier que
b.En choisissant un changement de variable convenable montrer que:
4.En déduire 
II.Montrer la convergence des intégrales suivantes:
Exercice 2
on pose
1. Pour =\frac{\arctan&space;(t^{3})}{2} "f(t)=\frac{\arctan (t^{3})}{2}")
a)Calculer f'(t).
b)Déduire la valeur de J
2. Vérifier que
3.Montrer que
4.a)Montrer que 
b)En déduire la valeur de 
.
5.En faisant une intégration par parties montrer que :}I_{n}&space;} "{\color{Blue}I_{n+1}=\frac{6n+5}{6(n+1)}I_{n} }")
6.En déduire la valeur de 
Mohamed AIT AOMAR
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