1- L’onde mécanique progressive périodique(Physique-Chimie 2-BAC International)

lundi, juin 01, 2020  ,  

1- L’onde mécanique progressive périodique

1-1 Définition


Une onde progressive est dite périodique si l’évolution temporelle de chaque point du milieu de propagation est périodique.
Exemple: le son émis par l’instrument musique est une onde progressive périodique.

1-2 La double périodicité temporelle et spatiale

-               L’onde mécanique progressive périodique se caractérise par une périodicité temporelle dont la grandeur physique caractéristique est la période T , c’est la durée minimale nécessaire pour qu’un point du milieu retrouve le même état de vibration. 
-                L’onde mécanique progressive périodique se caractérise aussi par une périodicité spatiale, c’est la distance constante, séparant deux motifs identiques consécutifs.

2- L’onde mécanique progressive sinusoïdale

2-1 Définition d’une onde sinusoïdale 

Une onde mécanique progressive périodique est dite sinusoïdale si l’évolution temporelle de la source peut être associée à une fonction sinusoïdale.

Exemple:
Le son émis par le diapason est une onde progressive sinusoïdale.
L’extrémité de la lame du vibreur génère une onde progressive sinusoïdale qui se propage le long de la corde.

2-2 Caractéristiques de l’onde sinusoïdale a- Longueur d’onde

La longueur d’onde   est la distance séparant deux points 

 consécutifs du milieu de la propagation présentant le même état 

 vibratoire
L’unité de   dans le système international est le mètre ( m)

Les points ,  et  présentent le même état vibratoire, on dit qu’ils vibrent en phase.
En générale:
ü Si MM'=k on dit que M et M ' vibrent en phase.
ü Si MM'=(2k+1)/2 on dit que M et M ' vibrent en opposition de phase. 

b- La période et la fréquence

 -           La période T est la durée nécessaire pour que l’onde parcours une distance égale à   

 -           La fréquence N est le nombre de périodes par unité de temps.
- La fréquence N est le nombre de périodes par unité de temps.

Nous écrivons: 

L’unité de N dans le système 

 international le Hertz (Hz)

c- Célérité d’une onde sinusoïdale


Pendant la période T l’onde parcours la

distance  . Donc nous écrivons:



Exercice d’application 1:

Un vibreur génère une onde progressive sinusoïdale le long d’une corde élastique. On note N la fréquence de l’onde et v sa célérité.
On éclaire la corde avec un stroboscope de fréquence réglable Ne . La corde affiche une apparence immobile pour les fréquences suivantes :
Ne={100,50,33.33,25 Hz} 
Le schéma suivant représente l’aspect de la corde à un instant t 





1-calculer la période T de l'onde.
2-Calculer la célérité de l'onde .
3 On réglé la fréquence du stroboscope sur les valeurs Ne=99 Hz et  Ne=101 Hz  Décrire l'aspect de la corde pour chaque fréquence  
Solution:
1- La période T: On sait que: T=1/N et comme N est la plus grande valeur de

fréquences du stroboscope pour laquelle la corde apparaît immobile, on trouve N = 100 Hz. 

 D’ou : T=0.01 S
 2- La célérité v: On a v=/T. L’extraction graphique nous donne une longueur d'onde
 =4.0,5=2 cm

3- L’aspect de la corde:


 Si la fréquence des éclairs est légèrement inférieure à celle de l’onde


 (Ne= 99 Hz). La corde apparaît en mouvement ralenti dans le même sens de la propagation de

l’onde.

  Si la fréquence des éclairs est légèrement supérieure à celle de l’onde (Ne= 101 Hz). La corde apparaît

en mouvement ralenti dans le sens inverse du sens réel de la propagation de l’onde

3- Le phénomène de diffraction

Lorsque une onde progressive sinusoïdale traverse une 

 une   ouverture  de largeur a ou lorsque elle rencontre un 

 obstacle de largeur a, il peut y avoir une modification de 

 la structure de l’onde si la largeur a vérifie certaines 

 conditions. (voir activité 4)

- Premier cas: la largeur a de l’ouverture (fente) est grande 

 par rapport à la longueur d’onde    (a>>) : l’onde est 

 arrêtée par l’obstacle et se propage sans modification à

 travers la fente on dit que l’onde est diaphragmée par la fente. (fig. a)

- Deuxième cas: la largeur a de la fente est de même ordre de grandeur ou

inférieure que la longueur d’onde  de l’onde (a<=) : l’onde plane est transformée

en une onde circulaire centrée sur l’ouverture qui se propage dans une large partie

du milieu au-delà de la fente. (Il n’y a plus de "zone d’ombre" derrière l’obstacle).

On dit que l’onde est diffractée par la fente (fig. b).  


Remarque:


L’onde diffractée et l’onde incidente ont la même 

 fréquence, même célérité et, par conséquent,  
même longueur d’onde.

La diffraction est d’autant plus marquée que 

 l’ouverture est petite.

Nous observons aussi le phénomène de

diffraction lorsque nous disposons sur le trajet  

 des ondes le bord d’une règle. Les ondes 

 contournent la règle (fig. c).


 Le phénomène de diffraction révèle la nature ondulatoire de toute perturbation qui se propage.



Person Mohamed AIT AOMAR