série 1 Mécanique quantique

Exercices 1 Effet Compton d’un électron `\pi` d’une paraffine:

 Compton traite par ces hypothèses l’aspect corpusculaire d’un rayonnement 

 électromagnétique. Dans cette expérience, un rayonnement X de longueur d’onde 

 ` \lambda ` est envoyé sur de la paraffine. On observe à la fois, l’émission d’électrons

 et la diffusion d’un rayonnement `x` de longueur d'onde ` \lambda ^{'}`  supérieure à 

` \lambda `. Si on admet que l’effet Compton résulte d’une collision élastique entre un

* photon du rayonnement incident et un électron ` \pi `  (presque libre) de la

 paraffine. La théorie classique prévoit une diffusion polychromatique du rayonnement, or on observe que la variation de longueur d’onde est unique dans une direction donnée et ne dépend que de l’angle de diffusion.

 1) Donner les équations des conservations de l'énergie et de la quantité de mouvement

 lors du choc élastique entre le photon et électronise  `\pi`  de la paraffine.

2) Exprimer `\Delta\lambda=\lambda-\lambda ^{'}` en fonction de

`\theta`, sachant que la fréquence diffuse est peu différente de la fréquence

 incidente.

3) Si la longueur d’onde incident `\lambda=0.2 \,nm` et  `\theta=\dfrac{\pi}{4} `,  calculer la valeur de la longueur d’onde diffuse `\lambda ^{'}` et conclure.